在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）2+k的对称轴是直线x＝1．

1. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）²+k的对称轴是直线x＝1．

(1) 若抛物线与x轴交于原点，求此抛物线的解析式；

(2) 抛物线上是否存在一点P到x轴的距离等于3，若存在求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数图象的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点A的坐标．

解答题普通

2. 抛物线y＝ax²+bx﹣4上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8	…

根据上表填空或求值：

(1) 抛物线与y轴的交点坐标是；

(2) 求a和b的值；

(3) 当x＝﹣3时，则y的值为．

解答题普通

3. 根据下列条件，求二次函数的解析式.

(1) 其图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点；

(2) 其图象顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ .

解答题普通