交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停止线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做的匀加速直线运动，加速到后匀速运动。

1. 交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停止线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距 $\text{[math]}$ ，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，加速到 $\text{[math]}$ 后匀速运动。

(1) 求汽车从静止加速到v₁的时间t₁；

(2) 求汽车在上述加速过程结束时的位移大小x₁；

(3) 若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，绿灯结束时有多少辆汽车允许通过路口AB？

(4) 有行人在绿灯亮起的时刻，从A点到C点沿路边做直线运动，速度大小与离C点距离成反比，且到达AC中点时速度为3m/s，则行人到达AC中点时被多少辆车的车头超越？

【考点】

平均速度; 匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 汽车刹车后10s内滑行的距离。

(2) 从开始刹车至汽车滑行50m所经历的时间。

综合题普通

2. 高速公路的 $\text{[math]}$ 电子收费系统如图所示， $\text{[math]}$ 通道的长度是识别区起点线到自动栏杆间的距离。一汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速进入识别区， $\text{[math]}$ 天线用了 $\text{[math]}$ 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，立即采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知刹车时汽车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，忽略电子标签到汽车前端的距离。求：

(1) 汽车做匀减速直线运动的时间；

(2) 该 $\text{[math]}$ 通道的总长度。

综合题普通

3. 如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端A由静止下滑做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为1s、2s和3s，通过BC段和CD段的位移分别为4m和13.5m。求：

(1) 小球的加速度大小；

(2) 小球在C点的瞬时速度大小；

(3) AD段的位移大小。

综合题普通