如图所示，在水平地面上竖立一硬质杆，一中心有孔的物块A套在竖直杆上，现将A用一不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与物块B相连，物体A所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轻绳与水平方向的夹角（，），则：

1. 如图所示，在水平地面上竖立一硬质杆，一中心有孔的物块A套在竖直杆上，现将A用一不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与物块B相连，物体A所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轻绳与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则：

(1) 若硬质杆光滑， $\text{[math]}$ 均恰好保持静止，求 $\text{[math]}$ 物块的质量比 $\text{[math]}$ ；

(2) 若硬质杆与A之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，改变B的质量使 $\text{[math]}$ 恰好能向上运动，求 $\text{[math]}$ 物块的质量比 $\text{[math]}$ 。

(3) 若硬质杆与A之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，改变B的质量使 $\text{[math]}$ 恰好能向下运动，求 $\text{[math]}$ 物块的质量比 $\text{[math]}$ 。

【考点】

受力分析的应用; 力的合成与分解的运用; 共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，重物A和B的质量分别为m_A=3kg、m_B=2kg，斜面体质量为M=4kg，滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止，g取10m/s² ，试求：

(1) 地面给斜面体的支持力大小，以及地面给斜面体的摩擦力f大小和方向；

(2) 设A与斜面动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求在A保持静止的情况下，重物B的质量的取值范围。

综合题普通

2. 如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，重力加速度为g。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于多少？

综合题普通

3. 挂红灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，若灯笼的重力为4N，cos37°=0.8，sin37°=0.6。

(1) 画出灯笼的受力示意图；

(2) 求水平风力F和悬绳拉力T的大小；

(3) 分析说明随着风力的增大，绳子拉力T大小如何变化。

综合题普通