如图，在中，是高，是角平分线，且．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE，BF相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的大小．

解答题普通

2. 【问题背景】

已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，（不与点O 重合）．

【问题思考】

（1）如图1所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，随着点A，B的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D．如果 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，随着点A，B 的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为36，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通