已知集合，．

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数a ， b满足的条件；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

【考点】

集合关系中的参数取值问题; 子集与交集、并集运算的转换;

【答案】

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解答题普通

(1) 设集合 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

(2) 设集合 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

解答题普通

2. 已知集合 $\text{[math]}$ 为非空数集，定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 实数可以相同）

(1) 若集合 $\text{[math]}$ ，直接写出集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题困难

3. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合．

解答题普通