已知且，函数在上是单调递减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数为奇函数；②；③.

1. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

(1) 从中选择的两个条件的序号为，依所选择的条件求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 在（1）的情况下，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数单调性的性质; 奇函数与偶函数的性质; 函数的值; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象有2个公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知a、 $\text{[math]}$ 且都不为1，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数t，使得函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

解答题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

解答题普通