在菱形中，对角线与轴平行，，，点是线段的中点.

1. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线.

【考点】

用斜率判定两直线垂直; 平面内中点坐标公式; 直线的一般式方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，重心 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段BC的中点坐标；

(2) 记 $\text{[math]}$ 的垂心为H，若B、H都在直线 $\text{[math]}$ 上，求H的坐标．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．

①角A的平分线所在直线方程为 $\text{[math]}$

②BC边上的中线所在的直线方程为 $\text{[math]}$

_____，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线方程是 $\text{[math]}$ .

(1) 求顶点 $\text{[math]}$ 坐标；

(2) 求边 $\text{[math]}$ 所在的直线方程.

解答题普通