在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为（3，-3）.

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为（3，-3）.

(1) 求过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程.

(2) 已知圆 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程.

【考点】

直线的点斜式方程; 直线的一般式方程; 圆的切线方程; 直线与圆相交的性质; 相交弦所在直线的方程;

【答案】

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解答题普通

1. 椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 点恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个顶点， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．

①角A的平分线所在直线方程为 $\text{[math]}$

②BC边上的中线所在的直线方程为 $\text{[math]}$

_____，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通