在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

1. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

(1) 画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标：A₁（ ▲ ）；

(2) 求△ABC的面积；

(3) 在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（，）．

【考点】

作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上.

(1) 求△ABC的面积.

(2) 在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'.

(3) 利用网格图，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.(只需保留作图痕迹，不必写作法)

作图题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，作出 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，在图中作出点 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标为；

(3) 计算 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A( -5，1)，B(-4，4)，C(-1，-1).

(1) 在图1中画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2) 直接写出△A₁B₁C₁的面积；

(3) 在图2中y轴上找出点P，使PB+PC的值最小(保留作图痕迹).

作图题普通