如图1和图2，平面上，四边形ABCD中，，，，，，点M在AD上，且．将线段MA绕点M顺时针旋转到．的平分线MP所在的直线交折线于点P ，设点P在该折线上运动的路径长为，连接．

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1. 如图1和图2，平面上，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在AD上，且 $\text{[math]}$ ．将线段MA绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的平分线MP所在的直线交折线 $\text{[math]}$ 于点P ，设点P在该折线上运动的路径长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点P在AB上，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，连接BD ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的值；

(3) 如图3和图4，若点P到BD的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS; 四边形的综合;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

解答题普通