筛法求素数。埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单鉴定素数的算法。要得到自然数 n 以内的全部素数，必须把不大于根号 n 的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。算法思想：先用 2 去筛，即把 2 留下，把 2 的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是 3 筛，把3 留下，把 3 的倍数剔除掉；接下去用下一个质数 5 筛，把 5 留下，把 5 的倍数剔除掉；不断重复下去…… 现在使用埃氏筛法求 1～n 之间的素数个数，代码如下： n=int(input()) a=[1]*(n+1) a[0],a[1]=0,0 #标记小于 2 的数, 0 表示非素数，1 表示素数 ① i=2 while i<=n: if ② : for j in range(2*i,n+1,i): a[j]=0 i+=1 for i in range(n+1): ③ print(num)

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1. 筛法求素数。埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单鉴定素数的算法。要得到自然数 n 以内的全部素数，必须把不大于根号 n 的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

算法思想：先用 2 去筛，即把 2 留下，把 2 的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是 3 筛，把3 留下，把 3 的倍数剔除掉；接下去用下一个质数 5 筛，把 5 留下，把 5 的倍数剔除掉；不断重复下去……

现在使用埃氏筛法求 1～n 之间的素数个数，代码如下：

n=int(input())

a=[1]*(n+1)

a[0],a[1]=0,0 #标记小于 2 的数, 0 表示非素数，1 表示素数

① i=2

while i<=n:

if ② :

for j in range(2*i,n+1,i):

a[j]=0

i+=1

for i in range(n+1):

③ print(num)

(1) 若输入的值为 20，则输出为。

(2) 请在划线处填入合适的代码。

① ② ③

【考点】

常见数据类型、数组; 循环结构语句及程序实现;

【答案】

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综合题普通

1. 小明在玩火柴棍的拼数字游戏。用火柴棍拼成阿拉伯数字0~9，具体拼法如图1所示：

小明编写Python程序实现：运行程序时，输入任意整数，执行后，输出搭建该数字所需要的火柴棍的数量。运行样例如图2所示。

请回答以下问题：

(1) 搭建“168”这个数字，所需要的火柴棍的数量为：。

(2) 请在划线处填入合适的代码，使得程序正常运行。

hc={"0":6,"1":2,"2":5,"3":5,"4":4,"5":5,"6":6,"7":3,"8":7,"9":6}

num=

s=input("请输入待搭建的数字：")

for i in s:

num=

print("所需火柴棍的数量为：",num)

综合题普通

2. 编写一个“计算多边形周长”的程序。功能如下：输入多边形的边的数量和顶点的坐标值，程序计算各条边的长度，并输出该多边形的周长。例如，输入多边形的边的数量为 4，各顶点的坐标分别为(0,0)、(2,4)、(3,5)、(6,6)，运行结果如图所示。

请输入多边形的边的数量：4

请输入多边形顶点的横坐标：0

请输入多边形顶点的纵坐标：0

请输入多边形顶点的横坐标：2

请输入多边形顶点的纵坐标：4

请输入多边形顶点的横坐标：3

请输入多边形顶点的纵坐标：5

请输入多边形顶点的横坐标：6

请输入多边形顶点的纵坐标：6

{1: [0, 0], 2: [2, 4], 3: [3, 5], 4: [6, 6]}

多边形的周长为： 17.533908551779625

d={} s=0

n=int(input("请输入多边形的边的数量："))
for i in range(1, ① ):

x=int(input("请输入多边形顶点的横坐标："))

y=int(input("请输入多边形顶点的纵坐标："))

d[i]=[x,y] print(d)

j=n

while j>1:

x1=d[j][0]-d[j-1][0]

y1= ①

s=s+(x1**2+y1**2)**0.5

②

s=s+((d[n][0]-d[1][0])**2+(d[n][1]-d[1][1])**2)**0.5

print("多边形的周长为：",s)

(1) 该算法是否可以运用到计算圆周长的场景中（选填:是/否）。

(2) 请在划线处填入合适的代码。

① ② ③

综合题困难

3. 某公路由于长期没有维修，路上出现了很多个坑。为了尽快填补好这些坑，交通管理部门决定对m处地段采取交通管制。将该公路看成一条直线，坑就是直线上的坐标点，坑所在的路段需要封控管制。例如某管制路段2~4，需封控2、3、4路段。交管部门为了减少管制路段的长度，希望将这n个坑分成m段(一段可以只有一个坑)，使得这m段公路的总长度最小。请你根据n个坑的位置(位置已按照从小到大进行排序)，计算管制路段最小的总长度。代码运行效果如题图所示。

请回答下列问题:

(1) 上图所示的例子中，若将路段数量修改为5，则管制路段总长度为。

(2) 实现上述功能的Python程序如下，请在划线处填入合适的代码。

m=int(input("路段数量: "))

s=input("坑的坐标依次为:").split(',') #实现字符串“3,4,6”，转化为列表["3","4","6"]

n=len(s)

for i in range(n) :

s[i]=int(s[i])

flag=[False]*(n-1)

for i in range(1,m) :

k=-1

for j in range(n-1) :

if :

if k==-1 or s[j+1]-s[j]>s[k+1]-s[k]:

k=j

flag[k]=True

print("维修管制的路段依次为:")

dis,t=0,0

for i in range(n-1):

if flag[i]:

print(s[t],"~",s[i])

dis+=s[i]-s[t]+1

print(s[t],"~",s[n-1])

dis=

print("管制总长度为",dis)

综合题普通