函数，．

1. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值并指出此时函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数的值域; 函数单调性的性质; 函数的奇偶性;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 根据定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增．

解答题普通

3. 已知______，且函数 $\text{[math]}$ ． ①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为偶函数．请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补无完整．

(1) 求a，b的值；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通