已知椭圆：的左，右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，、分别交轴于、两点，的周长为4.过作外角平分线的垂线与直线交于点，则.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为4.过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 外角平分线的垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

椭圆的定义; 椭圆的标准方程;

【答案】

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填空题困难

1. 已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若|F₂A|＋|F₂B|＝12，则|AB|＝.

填空题容易

2. 若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

3. 椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为6，则 $\text{[math]}$ 到右焦点 $\text{[math]}$ 的距离为.

填空题容易