椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为、.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是（）

1. 椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .一束光线从 $\text{[math]}$ 射出，经椭圆镜面反射至 $\text{[math]}$ ，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，左顶点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A. 椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$ B. 若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C. 若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D. 过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 分别作椭圆的切线，交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$

【考点】

椭圆的定义; 椭圆的标准方程;

【答案】

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多选题困难

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左，右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A. 椭圆离心率为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的最小值为1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知椭圆的焦距为8，离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 若椭圆的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），长轴长为 $\text{[math]}$ ，则椭圆上的点 $\text{[math]}$ 满足（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通