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1. 用“⊗”规定一种新运算:对于任意有理数
a
和
b
, 规定
a
⊗
b
=
ab
2
+2
ab
+
a
. 如:1⊗3=1×3
2
+2×1×3+1=16.
(1)
求2⊗(-1)的值;
(2)
若(
a
-1)⊗3=32,求
a
的值;
(3)
若
m
=2⊗
x
,
n
=(
x
)⊗3(其中
x
为有理数),试比较
m
、
n
的大小.
【考点】
整式的加减运算; 偶次方的非负性; 定义新运算; 有理数混合运算法则(含乘方); 解含括号的一元一次方程;
【答案】
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实践探究题
困难
能力提升
换一批
1. 小龙同学在计算
时,解答过程如下:
……第一步
……第二步
……第三步
(1)
小龙同学的解答从第
步开始出错;
(2)
请写出正确的解答过程.
实践探究题
普通
2. 有一个关于猜数的游戏如下:游戏甲方把自己的出生月份数乘2,加10,把所得的和乘5,再加上他家的人口数(小于10),将结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生的月份和他家的人口数.
你能用代数式的知识来解释这个游戏的原理吗?
实践探究题
普通
3. 复习整式的运算时,李老师在黑板上出了一道题,“已知A=-x
2
+4x,b=2x
2
+5x-4,当x=-2时,求A+B的值.”
(1)
嘉嘉准确的计算出了正确答案-18,小明把“x=-2”看成了“x=2”,只是把x的值看错了,其余计算正确,通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系.
(2)
淇淇由于看错了B式中的一次项系数,比正确答案的值多了16,通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数?
实践探究题
普通