如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心是点O，它们的顶点都在格点上．

1. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心是点O，它们的顶点都在格点上．

(1) 在图中画出位似中心点O．

(2) 求△ABC与△AB'C'的位似比．

(3) 以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC的位似比等于 $\text{[math]}$ 。

【考点】

位似变换; 作图﹣位似变换;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上．

(1) 以O点为位似中心，位似比的绝对值为2，将 $\text{[math]}$ 放大为 $\text{[math]}$ ，请在网格图中画出 $\text{[math]}$ （只画出其中一种）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为S、 $\text{[math]}$ ，写出S、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

作图题普通

2. 在如图的方格纸中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(﹣2，﹣1)，B(﹣1，﹣3)，△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

(1) 在图中标出位似中心P的位置并直接写出P点的坐标.

(2) 以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂ ，使它与△OAB的位似比为2：1.

(3) △OAB的内部一点M的坐标为（a，b），直接写出点M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标为.

作图题普通

3. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心画 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，使得 $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为；

(3) 若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第一象限的对应点的坐标为．

作图题普通