我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.

1. 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1) 给定函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 图象的对称中心；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 是奇函数；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

【考点】

交、并、补集的混合运算; 子集与交集、并集运算的转换; 奇偶性与单调性的综合; 一元二次不等式的实际应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通