如图，点是菱形的边的中点，点是上的一点，点是上的一点，先以为对称轴将折叠，使点落在上的点处，再以为对称轴折叠，使得点的对应点与点重合，以为对称轴折叠，使得点的对应点落在上，则：

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，先以 $\text{[math]}$ 为对称轴将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 求特殊角的三角函数值;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为15，周长为20，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的长可能为．

填空题普通