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1. 探索与发现。为了探究圆柱的体积,课堂上陈宣和本组同学一起进行了以下操作活动。
(1)
建立联系:拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?(至少写出两条)
(2)
归纳结论:整个推导过程运用了
的思想方法。通过以上操作,你得出的结论是:圆柱的体积=
。
(3)
巧妙应用:下图是一根圆木沿一平面截去一部分后的剩余部分,请你计算剩余部分的体积。(单位:cm)
【考点】
圆柱的体积(容积);
【答案】
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1. 求下面空心圆柱的体积。(单位:厘米)
操作题
普通
2. 一个圆柱零件,从上面看到的图形如是图 1,从前面看到的图形如是图 2。(图中每个小正方形的边长是 1cm)这个零件的体积是多少立方厘米?
操作题
普通
3. 我们在学习圆柱的体积公式时,运用的是转化的策略。
(1)
观察图1,我们发现:长方体的底面积等于圆柱的
,长方体的高等于圆柱的
。因此圆柱的体积可以这样算:
。
(2)
如果将转化后的长方体再翻转一下,如图2。这时,我们就会发现翻转后的长方体的底面积等于圆柱的
,长方体的高等于圆柱的
。因此圆柱的体积还可以这样算:
。
(3)
请运用你的发现解决下面问题。
有一个圆柱体,侧面积是80平方分米,半径是6分米。它的体积是多少?
操作题
普通
1. 一个圆柱形零件,从上面看到的图形如图1,从前面看到的图形如图2(图中每个小正方形的边长都是1cm)。
(1)
这个圆柱形零件的底面直径是
厘米,高是
厘米。
(2)
这个零件的体积是多少立方厘米?
解决问题
普通
2. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
3. 如图,将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm
2
, 这个圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通