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1. 【问题情境】数学活动课上,老师让同学们探究“有理数的加减法问题”.
我们规定一种新的运算法则:
,
, 其中每个运算法则的右边都是我们学过的有理数的加减法.
(1)
【问题解决】求
的值.
(2)
【问题探究】已知
,
, 你能比较
和
的大小吗?请写出比较过程.
(3)
【拓展探究】小明同学做老师布置的作业题:计算
, 其中“
”是被墨水污染看不清的一个数,他知道老师给出的该题的结果是
, 请问“
”表示的数是多少?
【考点】
数学思想;
【答案】
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实践探究题
普通
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线
(
)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则
t
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
且
单选题
困难
2. “通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式,例如:解方程
,就可以利用该思维方式,设
,将原方程转化为:
这个熟悉的关于y的一元二次方程,解出y,再求x,这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.已知实数x,y满足
,求
的值.
解答题
普通
3. 用换元法解方程
+
=2时,若设
=
y
, 则原方程可化为关于
y
的方程是( )
A.
y
2
﹣2
y
+1=0
B.
y
2
+2
y
+1=0
C.
y
2
+
y
+2=0
D.
y
2
+
y
﹣2=0
单选题
普通