已知数列满足，且有．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等比数列概念与表示; 等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和; 数列的求和; 数列的递推公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2023项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

(1) 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

(2) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n-1.

(1) 求数列{a_n}的通项公式：

(2) 若数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前2n项和T_2n·

解答题普通