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1. 已知函数
, 当
时,
恒成立,则
m
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;
【答案】
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单选题
困难
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换一批
1. 已知函数
, 若
在R上单调递增,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
在
内有最小值点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若对任意的
, 且
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
容易
1. 若函数
有两个不同的极值点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知定义域为
的函数
, 其导函数为
, 且满足
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
, 给出下列四个结论:
①当
时,函数
有三个极值点;
②当
时,函数
有三个极值点;
③
,
是函数
的极小值点;
④
,
不是函数
的极大值点.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
②④
单选题
困难
1. 已知函数
在
处取得极小值,则
.
填空题
普通
2. 设函数
恰有两个极值点,则实数t的取值范围为
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 当
时,
的取值范围为
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若关于
的方程
有且只有一个实数根,求实数
的取值范围;
(2)
若关于
的不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)
若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)
证明:
为自然对数的底数
.
解答题
困难
3. 已知函数
, 且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)
求
的表达式;
(2)
若
恒成立,求
的值.
(3)
求证:
.
解答题
困难