1.
在现代科学实验中，常利用电场和磁场来控制离子的运动。如图1所示的装置由加速区、电偏转区和磁偏转区三部分组成。离子源S可以连续不断地产生质量均为m、电荷量均为q、初速度均视为零的正离子，且离子源S在任意相同时间内产生的离子数相等。这些离子在经过A、B板间的加速电压
加速后，从C点进入有辐向电场分布的电偏转区，沿着半径为R、圆心角为
的圆弧CD做匀速圆周运动；之后从D点沿直线运动到P点进入磁偏转区，磁场分布在足够长、间距为d的G、H两板之间，其磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示，设磁场方向垂直纸面向外为正方向，最大值为
。不计离子的重力以及离子之间的作用力，离子在磁场中运动的时间远小于磁场变化的周期T，不考虑磁场变化产生的电场对离子的影响，且打到H板上的离子会立即被H板吸收并全部通过接地电阻导入大地，打在G板上的离子也会立即被G板吸收且不产生其他影响，
， 求：
(1)
离子从B板射出时速度
的大小；
(2)
圆弧CD所在处的电场强度E的大小；
(3)
H板上能被离子击中的长度L；
(4)
若每秒有n个离子从P点进入磁场，求稳定后流经接地电阻电流的有效值I。
【考点】
电功率和电功;
牛顿第二定律;
带电粒子在电场中的加速;
带电粒子在有界磁场中的运动;
交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;