如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化而变化，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，电流表的量程为0～3A。移动滑片使滑动变阻器的阻值为R1且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S1、S4断开开关S2、S3时，电流表的示数为I1 ，电压表的示数为U1 ，电路消耗的总功率为P1。当开关S1、S2、S3、S4都断开时，电流表的示数为I2 ，电路消耗的总功率为P2 ，此时R2两端的电压为U2。已知P1=6.75W，P1=4.5W，U1：U2=5：2。求：

1. 如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化而变化，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，电流表的量程为0～3A。移动滑片使滑动变阻器的阻值为R₁且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S₁、S₄断开开关S₂、S₃时，电流表的示数为I₁ ，电压表的示数为U₁ ，电路消耗的总功率为P₁。当开关S₁、S₂、S₃、S₄都断开时，电流表的示数为I₂ ，电路消耗的总功率为P₂ ，此时R₂两端的电压为U₂。已知P₁=6.75W，P₁=4.5W，U₁：U₂=5：2。求：

(1) 正常发光时灯L电阻。

(2) 电流Ⅰ₁：Ⅰ₂。

(3) 通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路的总功率最大，求这个总功率。

【考点】

电功率; 电功率的计算;

【答案】

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计算题困难

1. 如图甲所示为一个超声波加湿器，其内部湿度监测装置的简化电路图如图乙所示。已知电源电压为12V，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度 $\text{[math]}$ 变化的关系图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：

(1) 当电流表的示数为100mA时， $\text{[math]}$ 消耗的电功率；

(2) 当环境湿度为60％时，电压表的示数；

(3) 该装置能监测的最小湿度。

计算题普通

2. 如图所示，电源电压为24V，R₁、R₃为定值电阻，R₂是滑动变阻器，滑片滑至A点时，连入电路的电阻为R_A ， R₁、R_A、R₃的电阻数值可能值是4Ω、8Ω、12Ω、24Ω或32Ω。保持滑片在A点位置不变，闭合开关S，在断开S₁、S₂与闭合S₁、S₂两种状态下，电路总功率之比为1：11，保持滑片A点位置不变的情况下，通过控制开关的开合，电路消耗的总电功率有四种可能的情况，其中消耗的最大总功率是144W。求：

(1) 闭合开关S，在断开S₁、S₂与闭合S₁、S₂两种状态下电流表的示数之比为多少？

(2) 当最大功率为144W时，求R₃的阻值为多少？

(3) 通过控制开关和调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数最小为9V，此时电路中的总电功率为多少？

计算题困难

3. 柴油发电机是一种小型发电设备，系指以柴油等为燃料，以柴油机为原动机带动发电机发电的动力机械。整套机组一般由柴油机、发电机、控制箱、燃油箱、起动和控制用蓄电瓶、保护装置、应急柜等部件组成。某柴油发电机说明书的部分内容如下表所示，现用一台该型号的柴油发电机给一处停电区临时供电，如图所示。发电机到停电区的导线总长度为800m，输电导线单位长度的电阻为 $\text{[math]}$ ，停电区用电器的总功率为44kW，当这些用电器都正常工作时：

型号	AED6500S
输出电压	220V
每米单股铜导线电阻	$\text{[math]}$
燃料	柴油
燃料热值	$\text{[math]}$

(1) 输电线路中的电流是多少？

(2) 线路损失功率是多大？

(3) 该柴油发电机工作过程每小时消耗特制柴油18kg，特制柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是多少？已知柴油的热值是 $\text{[math]}$

计算题普通