如图所示，小球B和小球C静止在光滑水平面上，轻弹簧一端固定在B球上，另一端与C球接触但未拴接，弹簧处于自然伸长状态，小球A从光滑圆弧面上距水平地而高h处由静止滑下，圆弧面与水平地面平滑连接，A球与B球发生弹性正碰，并在碰撞后立即将A球拿走。已知小球A的质量为m，小球B的质量为3m，重力加速度为g，求：

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1. 如图所示，小球B和小球C静止在光滑水平面上，轻弹簧一端固定在B球上，另一端与C球接触但未拴接，弹簧处于自然伸长状态，小球A从光滑圆弧面上距水平地而高h处由静止滑下，圆弧面与水平地面平滑连接，A球与B球发生弹性正碰，并在碰撞后立即将A球拿走。已知小球A的质量为m，小球B的质量为3m，重力加速度为g，求：

(1) A球和B球碰撞后瞬间，B球的速度大小；

(2) 要使C球能获得最大动能，C球的质量应为多少。

【考点】

功能关系; 动量守恒定律; 牛顿运动定律的综合应用; 动能和势能的相互转化; 机械能守恒定律; 动量与能量的综合应用一弹簧类模型;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，竖直平面内光滑水平轨道与班级R=0.4m的竖直固定粗糙 $\text{[math]}$ 圆弧轨道在B点平滑连接，且过B点的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道切线水平，质量m=1kg的物块（可视为质点）静置于光滑水平轨道上B点左上方距离B点x=2.5m的A点。现对物块施加大小F=9N的水平向右的拉力，在物块到达B点前瞬间撤去F，物块到达 $\text{[math]}$ 圆弧轨道最高点C后继续竖直向上运动，经时间t=0.8s，空气阻力不计，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块到达C点时对轨道的压力的大小N；

(2) 物块从B点沿 $\text{[math]}$ 圆弧轨道滑到C点的过程中由于摩擦力产生的热量Q。

综合题普通

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ ，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，（g取10m/s²）求：

(1) 传送带对小物体做的功W；

(2) 整个过程中摩擦产生的热量Q．

综合题普通

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：

(1) 物体在A点时弹簧的弹性势能；

(2) 物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．

综合题普通