如图所示电路，电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2 ，电路的总电流为I。

1. 如图所示电路，电阻R₁、R₂并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，通过电阻R₁、R₂的电流分别为I₁、I₂ ，电路的总电流为I。

(1) R₁、R₂并联后相当于一个电阻R，请推导证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若电路中R₁=20Ω，R₂=30Ω，电源电压为3V。求：电路的总电流I。

【考点】

电阻的并联; 欧姆定律及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R₁标有“20Ω；1.5A”的字样，定值电阻R₂=10Ω。闭合开关S，求：

(1) 当滑动变阻器连入电路的阻值R₁=2Ω时，电压表的示数。

(2) 在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值。

计算题普通

2. 小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R₁、R₂的阻值恒定，R₁＝4Ω。

(1) 只闭合开关S₁时，通过R₁的电流是多大？

(2) 只闭合开关S₁时，R₁的电功率是多少？

(3) 电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？

计算题普通

3. 如图所示，电源电压不变，R₁、R₂均为定值电阻，R₁=20Ω，R₂=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V₁的量程为0～15V，V₂的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V₁的示数为14V，V₂的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。

(1) 求滑片置于A时，电路中的电流；

(2) 求电源电压；

(3) 用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R₀替换电阻R₁ ，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R₀接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R₀接入电路的阻值范围。

计算题困难