已知：如图，在中，平分在上截取，连结若，．

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1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，已知△ABC ，过点C作CD∥AB ，且CD＝BC.用尺规作△ECD≌△ABC ， E是边BC上一点.

小瑞：如图2．以点C为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E ，连结DE ，则△ECD≌△ABC ．

小安：以点D为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点E ，连结DE ，则△ECD≌△ABC ．

小瑞：小安，你的作法有问题．

小安：哦…我明白了！

(1) 指出小安作法中存在的问题．

(2) 证明：△ECD≌△ABC.

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

解答题普通