已知一次函数，．

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 在(2)的条件下，若等腰三角形的两边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该三角形的面积．

【考点】

二元一次方程组的解; 一次函数与一元一次方程的关系; 一次函数与不等式（组）的关系; 等腰三角形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器入2台，乙型机器人3台，共需24万元．

(1) 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2) 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低，最低费用是多少万元?

综合题普通

2. 薇菜蕨类植物中紫萁科紫萁类植物是中国目前出口创汇的重要蔬菜之一，具有杀菌消炎，抗病毒，防止脑神经老化等多重功效，珍宝岛地区在扶贫攻坚战中为了推动农民创收，特别研发出保鲜包装和干制两种新产品再将两种产品包装成A，B两种型号的礼盒，每个A型礼盒含2斤干薇菜和2袋鲜薇菜，每个B型礼盒含4斤干薇菜和2袋鲜薇菜．现有1000斤干薇菜和400袋鲜薇菜需要包装销售（包装费用暂时忽略不计）两种礼盒的成本和售价如下表所示（单位：元）

	A型礼盒	B型礼盒
成本	340	410
售价	400	500

根据以上信息，解答下列问题

(1) 将上述干薇菜和鲜薇菜全部包装成A型和B型礼盒，求包装成的两种礼盒的数量各是多少？

(2) 若将上述干薇菜和鲜薇菜包装成280个礼盒后全部销售，包装后剩余的干薇菜和鲜薇菜不计入成本和利润，那么怎样包装可获得最大利润？最大利润是多少？

(3) 在（2）的条件下，将包装后剩余的干薇菜和鲜薇菜以成本价在当地销售，销售所得用来购买薇菜根苗在养植基地进行无土栽培，若每株薇菜根苗价格为15元，那么可以购买多少株？

综合题普通