小函在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： ⑴一次函数的解析式就是一个二元一次方程； ⑵点B的横坐标是方程①的解； ⑶点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解． ⑴函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集； ⑵函数的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

1. 小函在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

$\text{[math]}$ ⑴一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

⑵点B的横坐标是方程①的解；

⑶点C的坐标 $\text{[math]}$ 中的x，y的值是方程组②的解．

$\text{[math]}$ ⑴函数 $\text{[math]}$ 的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；

⑵函数 $\text{[math]}$ 的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

(1) 请将以上方框中数字序号位置应有的内容填写在下面的相应位置：

①；②；③；④；

(2) 如果点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

【考点】

一次函数与一元一次方程的关系; 一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数与二元一次方程（组）的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．直接写出下列各小题答案．

$\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的解是______．

$\text{[math]}$ 方程组 $\text{[math]}$ 的解是______．

$\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是______．

$\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是______．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在（ $\text{[math]}$ ）的基础上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，且使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出所有符合条件条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 观察右图，回答下列问题：

(1) 观察图象特征，可直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；

(2) 像（1）这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是____； A. 分类讨论 B. 整体思想 C. 数形结合 D. 极限思想

(3) 当a取任意一个不为0的实数时，方程组 $\text{[math]}$ 一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由.

解答题普通

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．

解答题普通