如图，在边长为的正方形中，点，分别为，边上的点，将正方形沿翻折，点的对应点为，点恰好落在边的点处．

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1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 【问题解决】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与折痕 $\text{[math]}$ 的位置关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

(2) 【问题探究】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在翻折过程中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值，若为定值，请求出 $\text{[math]}$ 的面积；若不是定值，请说明理由；