李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

1. 李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

(1) 共有种弥补方法；

(2) 任意画出一种成功的设计图 $\text{[math]}$ 在图中补充 $\text{[math]}$ ；

(3) 在你帮忙设计成功的图中，要把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得 $\text{[math]}$ 直接在图中填上 $\text{[math]}$

【考点】

几何体的展开图;

【答案】

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作图题普通

1. （1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．

（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

作图题普通

2. 图①，图②，图③均为5×5的正方形网格，分别在3个网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形共同构成一个正方体的表面展开图，并且3种方法得到的展开图不相同.

作图题普通

3. 如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中4个阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图：（每个图中只填一种可能性即可）

作图题普通