如图，以一边为直角边构造，且，，，．

1. 如图，以 $\text{[math]}$ 一边为直角边构造 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形．

(2) 若点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小值．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 矩形的判定与性质; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，CD＝AD＝ $\text{[math]}$ ， ∠D＝90°，AB＝5．BC＝3．

（1）求∠C的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

解答题普通

3. 如图，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ．

(1) 利用勾股定理求出线段长： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通