已知二次函数经过点，，且最大值为．

1. 已知二次函数经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且最大值为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出二次函数的图象；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 描点法画函数图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象;

【答案】

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作图题普通

1. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 $\text{[math]}$ ），顺次输入点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，机器人能根据图 $\text{[math]}$ ，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式．请根据以下点的坐标，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能绘制______（填“线段或抛物线”），求出线段的长度或抛物线的函数关系式；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能绘制______（填“线段或抛物线”），求出线段的长度或抛物线的函数关系式．

作图题普通

2. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	m	﹣2	﹣3	﹣2	1	6	…

解答下列问题：

(1) 表格中m的值等于；

(2) 求这个二次函数的解析式；

(3) 在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

作图题普通

3. 二次函数的图象经过A(1，m)，B(2，n)，C(4，t)，且点B是该二次函数图象的顶点.

(1) 若m＝3，n＝4，求二次函数解析式；

(2) 请在图中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.

作图题普通