如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝8cm，CD＝2cm．

1. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝8cm，CD＝2cm．

(1) 尺规作图作出此残片所在的圆；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 求（1）中所作圆的半径．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图 $\text{[math]}$ ，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ．桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ m，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ m．连接 $\text{[math]}$ ．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）．

作图题普通

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心。（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

作图题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规将此弧二等分．(只要求作出图形，并保留作图痕迹，不必写作法)

作图题普通