在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图，若 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．求抛物线的解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的点，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正整数m ， n的值．

【考点】

圆周角定理; 确定圆的条件; 解直角三角形; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

2. 如下是小华设计的“作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）．

步骤	作法	推断
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射线 $\text{[math]}$	射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射线 $\text{[math]}$ 为所求作．

解答题普通