在中，，线段、分别平分、交于点G.

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G.

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点D ，连接 $\text{[math]}$ ，点N在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长，

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，点F是 $\text{[math]}$ 边的中点，已知 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，两条高线 $\text{[math]}$ 相交于点O．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，对任意的锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数是__________．

解答题普通