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1. 如图,方格线中每个小正方形的边长均为
, 线段
, 线段
的端点均在小正方形的顶点上.
⑴在方格纸中画出以
为直角顶点的
, 点
在小正方形的顶点上,且
的面积为
;
⑵在方格纸中画出以
为边的
, 点
在小正方形的顶点上,且
的面积为
,
, 连接
, 直接写出线段
的长.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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作图题
普通
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变式训练
拓展培优
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1. 学校校内有一块如图所示的三角形空地
, 计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元?
综合题
容易
2. 如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,求
边上的高长=.
填空题
容易
3. 你是不是很喜欢荡秋千?荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,赵彬在公园里游玩,如图2,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
综合题
容易
1. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,作
, 使
,
,
, 并求
的面积.
作图题
普通
2. 如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为l,请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)
已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一条线段AB,长度为
, 且点
在格点上.
(2)
以(1)中所画的线段AB为一边,另外两条边长分别为
.画一个
, 使点
在格点上(只需画出符合条件的一个三角形).
(3)
所画出的
的边AB上的高线长为
。
作图题
普通
3. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.在图中以格点为顶点画一个三角形,使三角形的其中两边的边长为
和
.
作图题
普通
1. 如图,某数学兴趣小组在课后一起复习数学知识,首先他们在纸上画出
, 然后分别以这个三角形的三边为直角边画出三个等腰直角三角形,最后把这个图形剪下来,并折成下图的样子,
分别与
交于
G
、
H
, 若
的面积分别为4,9,16,则
.
填空题
困难
2. 如图,
,
与
按如图方式拼接在一起,
,
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 以斜边
为底作等腰直角三角形,则该等腰直角三角形的面积为
.
填空题
容易
1. 拋物线
与
轴交于点
和点
(点
在原点的左侧,点
在原点的右侧),与
轴交于点
.
(1)
求该拋物线的函数解析式;
(2)
如图1,直线
交抛物线于D,E两点,
为抛物线顶点,连接PD,PE,若
面积为
, 求
的值:
(3)
如图2,M,N是直线AC上的两个动点,
在
点左边且
是直线下方抛物线上的点,
, 求满足条件的
点的横坐标.
综合题
困难
2. 图①与图②均为
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点
均落在格点上.请在图①、图②给定的网格中按要求作图.
图① 图②
(1)
在图①的格点中取一点
, 使
为等腰直角三角形;
(2)
在图②的格点中取一点.
, 使
是与
面积相等的等腰三角形.
作图题
普通
3. 如图,二次函数的图象与
x
轴交于点
和点
B
, 与
y
轴交于点
C
, 且顶点
D
的坐标为
, 对称轴与直线
交于点
E
, 与
x
轴交于点
F
, 连接
,
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
点
P
在
上方二次函数图象上,且
的面积等于6,求点
P
的坐标;
(3)
在二次函数图象上是否存在一点
M
, 使得
?若存在,求出直线
与
x
轴的交点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
2. 如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC⊥BC,∠ABC=45°,AC与BD交于点E,若AB=
, CD=2,则△ABE的面积为
.
填空题
困难
3. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=
,AD=
,则两个三角形重叠部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难