如图，在中，，点为上一点，且交于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明 $\text{[math]}$ ；

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 的度数并证明．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 如图，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何关系？请说明理由．

解答题普通

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

请补全下面证明过程：

证明：在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

(2) 将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图 $\text{[math]}$ 的位置时，（1）中的结论是否依然成立？请说明理由．

解答题普通