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1. 如图,
中,
,
,
.
(1)
设点
在
上,若
求
的长;
(2)
设点
在
上.若
为等腰三角形,求
的长.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在等腰△
ABC
中,∠
CAB
=∠
CBA
, 作射线
BC
,
AD
是腰
BC
的高线,
E
是△
ABC
外射线
BC
上一动点,连结
AE
.
(1)
当
AD
=4,
BC
=5时,求
CD
的长.
(2)
当
BC
=
CE
时,求证:
AE
⊥
AB
.
(3)
设△
ACD
的面积为
S
1
, △
ACE
的面积为
S
2
, 且
, 在点
E
的运动过程中,是否存在△
ACE
为等腰三角形,若存在,求出相应的
的值,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.D是AB的中点,E是BC的中点,EF⊥CD于点F,求EF的长.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B的路径运动,且速度为每秒2cm,设点P的运动时间为t秒.
(1)则AC=______cm;
(2)当BP平分∠ABC,求此时点P的运动时间t的值;
(3)点P运动过程中,△BCP能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通