1.
【提出定义】已知y是x的函数，当
时，函数值
；当
时，函数值
， 若
（i为正整数），则称
为该函数的i倍区间．如，函数
中，当
时，
， 当
时，
， 
， 所以
是函数的3倍区间．
(1)
【理解内化】
(2)
已知是函数
（k≠0）的i倍区间（i为正整数），点
、
是函数（k≠0）图象上的两点．
(3)
【拓展应用】
若是函数
的i倍区间，则
；
①试说明：；
②当 ，
时，求
的面积；
已知是函数
的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为
， 求a、k的值．
【考点】
反比例函数的性质;
反比例函数系数k的几何意义;
反比例函数图象上点的坐标特征;
定义新运算;