已知地球半径R地=6400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r月=60R地，运行周期T=27.3天=2.36×106s，求：

1. 已知地球半径R_地=6400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r_月=60R_地，运行周期T=27.3天=2.36×10⁶s，求：

(1) 月球绕地球做圆周运动的向心加速度a_月；

(2) 地球表面物体自由下落的加速度g一般取9.8 m/s² ， a_月与g的比值是多大？

(3) 根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？

【考点】

牛顿第二定律; 向心加速度; 万有引力定律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 某旅游景点新建的凹凸形“如意桥”的简化图如图所示，该桥由一个凸弧和一个凹弧连接而成，凸弧的半径 $\text{[math]}$ ，最高点为 $\text{[math]}$ 点；凹弧的半径 $\text{[math]}$ ，最低点为 $\text{[math]}$ 点。现有一剧组进行拍摄取景，安排一位驾驶摩托车特技演员穿越桥面，设特技演员与摩托车总质量为 $\text{[math]}$ ，穿越过程中可将车和演员视为质点，取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。试求：

(1) 当摩托车以 $\text{[math]}$ 的速率到达凸弧最高点 $\text{[math]}$ 时，桥面对车的支持力大小；

(2) 当摩托车以 $\text{[math]}$ 的速率到达凹弧最低点 $\text{[math]}$ 时，车对桥面的压力大小；

(3) 为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过 $\text{[math]}$ 点的最大速度。

综合题普通

2. 如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，转盘上叠放着质量均为2.5kg的A、B两个物块，将物块B用长L=0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为20N。A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， B与转盘间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的示数为零。当转盘的角速度从零开始缓慢增大时，力传感器上就会显示相应的示数F。

(1) 求细线刚有拉力时，转盘的角速度；

(2) 物块A是否能脱离物块B?若能请求出转盘的角速度，若不能请说明理由；

(3) 求细线刚断开时，转盘的角速度；

(4) 在图乙中画出细线的 $\text{[math]}$ 图像。

综合题普通

3. 如图所示，水平圆形转台绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径R=1m，在转台的边缘放置物体A（可看作质点），A与转台之间动摩擦因数μ=0.4.（g取10m/s² ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(1) 随着转台转速的增加，物体A即将发生滑动时所对应的角速度ω₁；

(2) 现将一根长L=2.5m的轻绳一段固定在转台边缘，另一端与物体B相连，轻绳能够承受的最大拉力Tm=25N，物体B（可看作质点）的质量为m_B=1.5kg，让转台从静止缓慢加速，为防止A、B两物体脱落转台所对应的最大角速度ω。（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

综合题普通