如图，在中，，平分交于点，过点作交的延长线于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-AAS; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.

(1) 求∠CAD的度数；

(2) 试说明：△CDE≌△BDF；

(3) AC，AF，CE的数量关系.

解答题普通

2. 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边AB上一点，DF交AC于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车（图1）的示意图如图2所示，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通