1.
【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在
中，
， 
平分
、
于D ， 猜想
、
、
的数量关系．
(1)
小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入、的特殊值求值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度）
(2)
【变式应用】
(3)
小明提出问题，在中， ， 平分 ， 若点F是线段延长线上一点，
于D ， 试探究
与、的数量关系（直接写出结论，不需证明）．
|
|
10 |
30 |
30 |
20 |
20 |
|
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70 |
70 |
60 |
60 |
80 |
|
|
30 |
a |
15 |
20 |
30 |
上表中a＝，猜想与
、
的数量关系并证明．
小明继续研究，在图②中， ，
， 其它条件不变，若把“
于D”改为“点F是线段
上任意一点，
于D”，则
（直接写出结果）．
【考点】
平行线的判定与性质;
三角形内角和定理;
角平分线的性质;
