人类通过对放射性元素的探索来获取核能的秘密，如图第三象限的密闭装置即为研究所研究核反应的某种设备，在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场，场强为E ，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，钚的放射性同位素放置在密闭容器中，静止时衰变为铀核和α粒子，并放出γ光子，α粒子的质量为4m带电量为2e ，从电场中坐标为（－L ， 0）的A点沿+y方向射出，粒子从y轴上坐标为（0，2L）的B处射入磁场，然后垂直打在x轴上C点的底片上，测得底片上C点到坐标原点0的距离为。

1. 人类通过对放射性元素的探索来获取核能的秘密，如图第三象限的密闭装置即为研究所研究核反应的某种设备，在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场，场强为E ，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，钚的放射性同位素 $\text{[math]}$ 放置在密闭容器中，静止时衰变为铀核 $\text{[math]}$ 和α粒子，并放出γ光子，α粒子的质量为4m带电量为2e ，从电场中坐标为（－L ， 0）的A点沿+y方向射出，粒子从y轴上坐标为（0，2L）的B处射入磁场，然后垂直打在x轴上C点的底片上，测得底片上C点到坐标原点0的距离为 $\text{[math]}$ 。

(1) 写出钚的衰变方程；

(2) α粒子射入电场时的初速度大小；

(3) 粒子从A点到C点所经历的时间。

【考点】

原子核的衰变、半衰期; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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综合题困难

1. 钚的放射性同位素 $\text{[math]}$ 静止时衰变为铀核激发态 $\text{[math]}$ ^*和α粒子，而铀核激发态 $\text{[math]}$ ^*立即衰变为铀核 $\text{[math]}$ ，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和α粒子的质量分别为m_Pu＝239.0521u、m_U＝235.0439u和mα＝4.0026u，且1u＝931.5 MeV/c²。

(1) 写出衰变方程。

(2) 求衰变过程放出的核能。

(3) 已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

综合题普通

2. 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子( $\text{[math]}$ )在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．

(1) 写出α衰变的实质方程，放射性原子核用 $\text{[math]}$ 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该放射性原子核α衰变的核反应方程．

(2) 设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm．

综合题普通

3. 地球上存在3个天然放射系，即钍系、铀系和锕系，它们的母体半衰期很长，其中大多数成员具备a放射性，少数具有β放射性，一般都伴随γ辐射，经过不断衰变最终都变成稳定的铅同位素，其中钍系与铀系的衰变过程如下所示。

钍系∶

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

铀系∶

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄、m₅ ，光速用c表示。

(1) 写出钍系衰变过程中X粒子的种类；

(2) 求钍系衰变成稳定的铅同位素的过程中发生β衰变的次数并写出推导过程；

(3) 求铀系 $\text{[math]}$ 衰变成稳定的铅同位素的过程中放出的能量。

综合题普通