如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

三角形的面积; 矩形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数中的动态几何问题; 直角三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 设一个三角形的三边分别为a ， b ， c ， p= $\text{[math]}$ （a+b+c），则有下列面积公式：S= $\text{[math]}$ （海伦公式）；S= $\text{[math]}$ （秦九韶公式）．

(1) 一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；

(2) 一个三角形的三边长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任选以上一个公式求这个三角形的面积．

综合题普通

2. 正方形网格中的每个小正方形边长都是1，

(1) 请在图中画出等腰△ABC ，使AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ；

(2) 在△ABC中，AB边上的高为．

综合题普通

3. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．

(1) 写出△AOB的面积为；

(2) 点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，在图中画出点P，并直接写出PA+PB的最小值为．

综合题普通