已知函数是偶函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数单调性的性质; 偶函数; 函数的奇偶性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由；

(2) 若存在区间 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数；命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通