阅读下面的解题过程：已知，求的值．解：由已知可得，则，即．，．上面材料中的解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解下面的题目：

1. 阅读下面的解题过程：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由已知可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

上面材料中的解法叫做“倒数法”．

请你利用“倒数法”解下面的题目：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式的值; 分式的约分;

【答案】

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综合题困难

1. 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？

小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.

小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.

小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！

小红、小刚说：对！我们试试看！…

(1) 解决小刚提出的问题；

(2) 解决他们共同讨论的问题.

综合题普通

2. 一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x+2+ $\text{[math]}$

(1) 试将分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个分式的和的形式；

(2) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值．

综合题普通