已知：如图，点D在线段上，过点D作交线段于点E，连接，过点D作于点F，过点F作交线段于点G．

1. 已知：如图，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，过点D作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点G．

(1) 依题意补全图形；

(2) 用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

【考点】

平行线的性质; 作图-平行线; 尺规作图-垂线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.

(1) 根据题意画出图形：过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F.

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，E是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F在直线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 根据下列语句画图：

① 过点C画直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；

② 连结 $\text{[math]}$ ；

③ 过点E画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点N．

(2) 请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系：．

综合题普通

(1) 如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD（要求：不写作法保留作图痕迹）；

(2) 若直线DE∥AB，设DE与M交于点C，试说明：∠A＝∠BCD

综合题普通