角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等．”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果；如图，在中，，，是的角平分线．

1. 角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等．”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，

(1) 求BC的长；

(2) 求AE的长；

(3) 求BD的长

综合题普通

3. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5．

(1) 求点D到直线AB的距离；

(2) 求线段AC的长．

综合题普通