铀核是一种具有强放射性的元素。如图所示，是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向外。静止在上O点的铀核经过一次衰变生成钍核，衰变后的粒子以动能垂直于在纸面内向上进入磁场I。已知粒子和钍核运动后同时第一次经过，衰变过程中释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，不计粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。

1. 铀核 $\text{[math]}$ 是一种具有强放射性的元素。如图所示， $\text{[math]}$ 是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向外。静止在 $\text{[math]}$ 上O点的铀核 $\text{[math]}$ 经过一次 $\text{[math]}$ 衰变生成钍核 $\text{[math]}$ ，衰变后的 $\text{[math]}$ 粒子以动能 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 在纸面内向上进入磁场I。已知 $\text{[math]}$ 粒子和钍核运动后同时第一次经过 $\text{[math]}$ ，衰变过程中释放的能量全部转化为 $\text{[math]}$ 粒子和钍核的动能，不计 $\text{[math]}$ 粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。

(1) 写出铀核 $\text{[math]}$ 的衰变方程，并求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比；

(2) 求 $\text{[math]}$ 衰变后生成的钍核 $\text{[math]}$ 的动能；

(3) 若铀核的比结合能为 $\text{[math]}$ ，钍核的比结合能为 $\text{[math]}$ ，求氦核的比结合能 $\text{[math]}$ 。

【考点】

动量守恒定律; 原子核的衰变、半衰期; 结合能与比结合能;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v₀＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：

(1) 物块最后的速度；

(2) 当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。

综合题普通

如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A，B，C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v₀朝B运动，压缩弹簧；当A，B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．

(1) 整个系统损失的机械能；

(2) 弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

综合题普通

3. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止放置一质量为 $\text{[math]}$ 的物体A，一颗质量为 $\text{[math]}$ 的子弹以水平初速度 $\text{[math]}$ 射入物体A，射穿A后速度变为v ，子弹穿过物体A的时间极短．已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终相对静止。求：

(1) 子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 平板车B和物体A的最终速度大小 $\text{[math]}$ 。（设车身足够长）

综合题普通